如图，在中，， D，E，F分别为的中点，连接．

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1. (2022·锦州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转一定角度，得到 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N时，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点M，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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