如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，若3是的立方根，也是的算术平方根，且，，将点B向左平移18个单位长度得到点C．

1. (2022七下·夏津期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，若3是 $\text{[math]}$ 的立方根，也是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点B向左平移18个单位长度得到点C．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
3. （2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
  ①当时 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
  ②是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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1. (2022七下·夏津期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，若3是的立方根，也是的算术平方根，且 ， ， 将点B向左平移18个单位长度得到点C．