1. (2021九上·东港期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上一点，且△ACE是等边三角形．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若∠AED＝2∠EAD，AB＝a，求四边形ABCD的面积．