期中微专题提分精炼1菱形的性质与判定 —2023-2024学...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：94 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2021九上·顺德期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，O为AC、BD的交点，H为AD上的中点，则OH的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 2.5 D . 5

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2. (2021九上·新津期中) 如图菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若BD＝8，AC＝6，则AB的长是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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3. (2022九上·宜秀开学考) 如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　）

A . 5 B . 10 C . 6 D . 8

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4. (2023八下·赵县期中) 如图，某同学剪了两条宽均为 $\text{[math]}$ 的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）．

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. (2022八下·忻城期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为16和12， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 8

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6. (2022九上·青岛期中) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 $\text{[math]}$ ，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ 面积不变 C . $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 周长不变

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7. (2023九上·丘北月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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8. (2022九上·郓城期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 75 C . 80° D . 110°

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9. (2024八下·华容期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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10. (2023八下·龙门期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG= $\text{[math]}$ AB②与△DEG全等的三角形共有5个：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等：④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2021九上·紫金期中) 已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的面积是cm²

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12. (2024九下·开远期中) 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边与E、F，则EF的长为cm．

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13. (2023八下·北辰期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为．

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14. (2021八下·乳山期中) 如图在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021九上·大埔期中) 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=°.

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三、解答题

16. (2022九上·郓城期中) 在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DP $\text{[math]}$ AC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．

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17. (2021九上·胶州期中) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，请你添加一个条件使之变为菱形，并说明理由．

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18. (2021九上·文山期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，E ， F分别是边AD和CD上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·兴平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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四、综合题

20. (2022九上·阳山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
1. （1）求证：四边形BECD是菱形；
2. （2）若∠A=60°，AC= $\text{[math]}$ ，求菱形BECD的面积.
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21. (2021九上·都江堰期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在格点上
1. （1）请画出菱形ABCD，使得菱形ABCD的顶点都在格点上；（画出一个即可）
2. （2）请根据你所画的菱形ABCD，完成下列填空：
  ①点A、C之间的距离为 ▲ ；
  ②线段AB、CD之间的距离为 ▲ ；
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22. (2021九上·太和期中) 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
1. （1）求证：四边形ADCE是菱形；
2. （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．
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23. (2023九下·兴宁月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上一点，且△ACE是等边三角形．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝a，求四边形ABCD的面积．
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