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  • 1. (2022高三上·湘潭开学考) 湘潭是伟人故里, 生态宜居之城, 市民幸福感与日倶增.某机构为了解市民对幸福感满意度, 随机抽取了120位市民进行调查, 其结果如下: 回答 “满意” 的 “工薪族”人数是40人,回答 “不满意” 的“工薪族”人数是30人, 回答“满意”的“非工薪族”人数是 40人,回答“不满意” 的 “非工薪族”人数是10人.

    附:

    0.050

    0.010

    0.005

    3.841

    6.635

    7.879

    参考公式: , 其中

    1. (1) 请根据以上数据填写下面  列联表, 并依据 的独立性检验, 分析能否认为市民对于幸福感满意度与是否为工薪族有关联?


      满意

      不满意

      合计

      工薪族

      非工薪族

      合计

    2. (2) 用上述调查所得到的满意度频率估计概率, 机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定: 抽样的次数不超过 , 若随机抽取的市民属于不满意群体, 则抽样结束; 若随机抽取的市民属于满意群体, 则继续抽样, 直到抽到不满意市民或抽样次数达到时,抽样结束.记此时抽样次数为

      (i) 若 , 求 的分布列和数学期望;

      (ii) 请写出  的数学期望的表达式 (不需证明), 根据你的理解说明  的数学期望的实际意义.

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