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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·绵阳期中)
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC.D是BC上任意一点(点D与点B,C都不重合),连接AD,CF⊥AD,交AD于点E,交AB于点F,BG⊥BC交CF的延长线于点G.
(1) 写出与BG相等的线段,并证明.
(2) 若点D为线段BC的中点,其余条件不变,连接DF.根据题意,先在图2中补全图形,再证明:∠BDF=∠CDE.
(3) 当点C和点F关于直线AD成轴对称时,直接写出线段CE,DE,AD三者之间的数量关系.
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