如图，在中，，，是边上的一个动点（不与点、重合），以点为顶点作，射线交于点，过点作交射线于，连接．

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1. (2021九上·滦州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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