当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021九上·临清期中) 顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.如图①所示:PA切⊙O于点A,AB是⊙O的一条弦,∠PAB就是⊙O的一个弦切角.经研究发现:弦切角等于它夹弧所对的圆周角.根据下面的“已知”和“求证”,写出“证明”过程,并回答后面的问题.

    1. (1) 如图1,PA是⊙O的切线,A为切点,AC为直径,∠PAB夹弧所对的圆周角为∠C.求证:∠PAB=∠C.
    2. (2) 如图2,PA是⊙O的切线,A为切点,∠PAB夹弧所对的圆周角为∠D.求证:∠PAB=∠D.
    3. (3) 如图3,AB为半⊙O的直径,O为圆心,C,D为半⊙O上两点,过点C作半⊙O的切线CE交AD的延长线于点E,若CE⊥AD,且BC=1,AB=3,求DE的长.

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