山东省聊城市临清市2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·临清期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·临清期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·立山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·衡阳月考) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

A . 2：5 B . 2：3 C . 3：5 D . 3：2

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5. (2021九上·榆树期末) 如图，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ m，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6m B . $\text{[math]}$ m C . 9m D . $\text{[math]}$ m

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6. (2021九上·临清期中) 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，OB＝4，则AB的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·临清期中) 如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（）

A . 80° B . 75° C . 70° D . 65°

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8. (2021九上·临清期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 $\text{[math]}$ ，得到△COD，则CD的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·成都月考) 正三角形内切圆与外接圆半径之比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·临清期中) 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·临清期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·临清期中) 2020年平阴街道进行拓宽改造，县城面貌焕然一新，拓宽后振兴街主路双向四车道16米宽，两边安装路灯，如图路灯的灯臂 $\text{[math]}$ 长2米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 与灯臂 $\text{[math]}$ 垂直，当灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 $\text{[math]}$ 高度应该设计为（）

A . 6米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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二、填空题

13. (2021九上·临清期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AB的长为．

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14. (2021九上·临清期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则以4为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的公共点的个数．

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15. (2021九上·临清期中) 如图，P是⊙O外一点，过P引⊙O的切线PA、PB，若∠APB＝50°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2021九上·临清期中) 如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树AB的高度为cm.

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17. (2021九上·临清期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点M₁ ， N₁ ， P₁分别在AC，BC，AB上，且四边形M₁CN₁P₁是正方形，点M₂ ， N₂ ， P₂分别在P₁N₁ ， BN₁ ， BP₁上，且四边形M₂N₁N₂P₂是正方形，…，点Mn，Nn，Pn分别在Pn_﹣₁Nn_﹣₁ ， BNn_﹣₁ ， BPn_﹣₁上，且四边形MnNn_﹣₁NnPn是正方形，则线段MnPn的长度是．

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三、解答题

18. (2021九上·临清期中) 计算：
1. （1） 2sin30°+4cos30°⋅tan60°﹣cos²45°；
2. （2） sin²30°+cos²30°+ $\text{[math]}$ cos60°tan45°．
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19. (2021九上·临清期中) 如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1），（2，1）.
1. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△OBꞌCꞌ；
2. （2）若△OBC内部一点M的坐标为（a，b），则点M对应点M′的坐标是；
3. （3）求出变化后△OBꞌCꞌ的面积.
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20. (2021九上·临清期中) 如图，在⊙O中，AC $\text{[math]}$ OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数.

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21. (2021九上·临清期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2021九上·临清期中) 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，若AB=2 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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23. (2021九上·临清期中) 某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC＝840m，BC＝500m．请求出点O到公路AC的距离．（参考数据：sin73.7°≈ $\text{[math]}$ ， cos73.7°≈ $\text{[math]}$ ， tan73.7°≈ $\text{[math]}$ ）

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24. (2021九上·临清期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC于E．
1. （1）求证：ED是⊙O的切线；
2. （2）若ED，AB的延长线相交于F，且AE＝5，EF＝12，求⊙O的半径．
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25. (2021九上·临清期中) 顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．如图①所示：PA切⊙O于点A，AB是⊙O的一条弦，∠PAB就是⊙O的一个弦切角．经研究发现：弦切角等于它夹弧所对的圆周角．根据下面的“已知”和“求证”，写出“证明”过程，并回答后面的问题．
1. （1）如图1，PA是⊙O的切线，A为切点，AC为直径，∠PAB夹弧所对的圆周角为∠C．求证：∠PAB＝∠C．
2. （2）如图2，PA是⊙O的切线，A为切点，∠PAB夹弧所对的圆周角为∠D．求证：∠PAB＝∠D．
3. （3）如图3，AB为半⊙O的直径，O为圆心，C，D为半⊙O上两点，过点C作半⊙O的切线CE交AD的延长线于点E，若CE⊥AD，且BC＝1，AB＝3，求DE的长．
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