如图，矩形中，是边上一动点，过点的反比例函数的图象与边相交于点．

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1. (2021九上·烟台期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 的中点时，求反比例函数的表达式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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