当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022·西藏) 在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ +(m﹣1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;
    2. (2) 如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
    3. (3) 如图乙,过点P作PF⊥BC,垂足为F,过点C作CD⊥BC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP.设△PEF的面积为S1 , △PEC的面积为S2 , 是否存在点P,使得最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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