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初中数学
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综合题
1.
(2022·西藏)
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣
+(m﹣1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点.
(1) 求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;
(2) 如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 如图乙,过点P作PF⊥BC,垂足为F,过点C作CD⊥BC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP.设△PEF的面积为S
1
, △PEC的面积为S
2
, 是否存在点P,使得
最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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