已知椭圆焦点分别为为坐标原点，直线与交于，两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（）

1. (2022高三上·云南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 焦点分别为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$