如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为A，B

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1. (2022高二上·河南月考) 如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B
1. （1）求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
3. （2）求线段AB中点的轨迹方程；
5. （3）若两条切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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