如图，中，，， E点为射线上一动点，连结，作且．

1. (2021八上·隆安期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过F点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：E点为 $\text{[math]}$ 中点．
5. （3）当E点在射线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于G点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结果）