浙教版数学八上第1章三角形的初步知识二阶单元测试卷

更新时间：2024-08-01 浏览次数：20 类型：单元试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·襄州期中) 如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，AC∥DF，AC =DF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . BE=CF B . AB=DE C . ∠B=∠DEF D . ∠A=∠D

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2. (2024·廊下期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·江干期中) 如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024八下·合浦期中) 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A . 在AC、BC两边高线的交点处 B . 在AC、BC两边中线的交点处 C . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处 D . 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

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5. (2024·柳州三模) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若对角线BD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 24 C . 15 D . 12

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6. (2023·张家界) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·福建) 阅读以下作图步骤：
①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023八上·义乌月考) 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）．

A . 1m B . 1.6m C . 1.8m D . 1.4m

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9. (2022七下·乐亭期末) 如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022八上·江岸开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三条角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·邵东期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·娄底模拟) 如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点O既是AA^'的中点，也是BB^'的中点，若测得AB＝3.5 cm，则该内槽A^'B^'的宽为cm．

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13. (2024·花都模拟) 如图：小文在一个周长为22cm的△ABC中，截出了一个周长为14cm的△ADC ，发现点D刚好落在AB的垂直平分线上，请问AB的长是cm

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14. (2024八下·信宜月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ， AD为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的面积是28cm² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．

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15. 如图，△ABC是三条边不相等的三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，最多可以画出个这样的三角形.

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16. (2020八上·岳阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF ．其中正确的结论是：（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题9分，第22题9分，第23题11分，第24题10分，共66分）

17. (2024七下·平山月考) 如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， AB与DM交于点N ， ∠AOE＝∠BNM ．
1. （1）请对 $\text{[math]}$ 说明理由；
2. （2）若OE平分∠AOF ， ∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．
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18. (2024八上·凤山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024七下·贵阳期中) 如图所示，已知∠B=90°，△ADC是以CD为底边的等腰直角三角形，过点D作AB的垂线交AB于点E.
1. （1）试说明：△ABC≌△DEA；
2. （2）若BE=5，CB=4，求DE的长.
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20. (2024七下·威县月考) 【阅读】如图1，光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象．
【探究】为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光 $\text{[math]}$ 斜射到一块玻璃砖的上表面 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并在下表面 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的点 $\text{[math]}$ 处射出， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示，图中所有的点都在同一平面内，查问相关科学知识，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求光的传播方向改变了多少度；
2. （2）请判断射入光线 $\text{[math]}$ 与射出光线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；
3. （3）已知光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为35°，如图3所示．若射出光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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21. (2024八上·双牌期末) [阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连结BE ，请根据小明的方法思考：
图1 图2 图3
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，其理由是什么？
2. （2）求AD的取值范围．
3. （3）如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于点F ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·长沙期末) 如图，平面直角坐标系内，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交y轴于点B ，直线 $\text{[math]}$ 于点D ，交y轴于点E ，交x轴于点C ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，当点M运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
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23. (2021七下·苏州期末) 探索角的平分线的画法.
1. （1）画法1：利用直尺和圆规
  请在图中用直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；（不写画法不需证明，保留作图痕迹）
2. （2）画法2：利用等宽直尺.
  如图，将一把等宽直尺的一边依次落在 $\text{[math]}$ 的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O.画射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.这种角的平分线的画法依据的是______.
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
3. （3）画法3：利用刻度尺
  已知：如图，在 $\text{[math]}$ 的两条边上分别画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为点O，画射线 $\text{[math]}$ .
  
  求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
4. （4）画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法.请在图中画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，写出画法，并加以证明.
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24. (2021八上·隆安期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过F点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：E点为 $\text{[math]}$ 中点．
3. （3）当E点在射线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于G点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结果）
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