甲、乙两同学探讨了一个问题：已知正实数满足，求的最小值.

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1. (2022高一上·南京月考) 甲、乙两同学探讨了一个问题：已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
1. （1）甲给出的解法：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .所以 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .而乙却说甲的解法是错的，请你指出其中的问题，并给出正确的解法；
3. （2）结合上述问题探讨，试求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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