函数被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（）

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1. (2022高一上·嘉善月考) 函数 $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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