1. (2021八上·蚌埠期末) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N，使得OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

1. （1） 求证：OC平分∠AOB；
3. （2） 已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数；