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  • 1. (2022九上·金华月考) 某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:

          

    1. (1) 问题发现:如图1,在等边△ABC中,点P是边BC上任意一点,连接AP,以AP为边作等边△APQ,连接CQ.求证:BP= CQ;
    2. (2) 变式探究:如图2,在等腰△ABC中,AB=BC,点P是边BC上任意一点,以AP为腰作等腰△APQ,使AP =PQ,∠APQ =∠ABC,连接CQ.判断∠ABC和∠ACQ的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 解决问题:如图3,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形 APEF,Q是正方形APEF的中心,连接CQ.若正方形APEF的边长为6, , 求正方形ADBC的边长.

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