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初中数学
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综合题
1.
(2022九上·海淀期中)
探照灯的内部可以看成是抛物线的一部分经过旋转得到的抛物曲面.其原理是过某一特殊点的光线,经抛物线反射后所得的光线平行于抛物线的对称轴,我们称这个特殊点为抛物线的焦点.若抛物线的表达式为
, 则抛物线的焦点为
. 如图,在平面直角坐标系
中,某款探照灯抛物线的表达式为
, 焦点为F.
(1) 点F的坐标是
;
(2) 过点F的直线与抛物线交于A,B两点,已知沿射线FA方向射出的光线,反射后沿射线
射出,
所在直线与x轴的交点坐标为
.
① 画出沿射线
方向射出的光线的反射光线
;
②
所在直线与x轴的交点坐标为
▲
.
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