1. (2022八上·丰城期中) 阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2+1）（2﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸﹣1）（2⁸+1）

=2¹⁶﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

1. （1） （2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=．
3. （2） （3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=．
5. （3） 化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．