江西省宜春市丰城市2022-2023学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2022-11-07 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·丰城期中) 下列计算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . a⁵•a²=a⁷ C . （a²）³=a⁵ D . 2a²﹣a²=2

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2. (2023八上·渝水月考) 下列式子中，是因式分解的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·隆昌月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x＞ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$

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4. (2022八上·丰城期中) 新型冠状病毒颗粒近似呈球状，其直径介于 $\text{[math]}$ ，平均为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·北塔月考) 下列计算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·永定期中) 已知(x－2015)²＋(x－2017)²＝34，则(x－2016)²的值是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

7. (2022八上·丰城期中) 计算（﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁸×（1.5）²⁰¹⁹＝．

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8. (2023九下·荣县月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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9. (2024九下·大庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·渝水月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·丰城期中) 设实a，b，c满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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12. (2022八上·丰城期中) 已知整数x使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，则满足条件的整数x＝．

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三、解答题

13. (2022八上·丰城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2022八上·丰城期中) 计算：
1. （1） ﹣（a²b）3+2a²b•（﹣3a²b）²
2. （2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）
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15. (2022八上·丰城期中) 已知x，y满足 $\text{[math]}$ ﹣4x﹣6y+13＝0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2022八上·丰城期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八上·丰城期中) 代数式 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022八上·丰城期中) 化简： $\text{[math]}$ ，并从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选择一个合适的整数解代入求值．

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19. (2022八上·丰城期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么我们规定 $\text{[math]}$ ，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八上·丰城期中) 已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2022八上·丰城期中) 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： $\text{[math]}$
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
1. （1）请你说明这个等式的正确性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能很快求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知实数x，y，z，a满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八上·丰城期中) 阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸﹣1）（2⁸+1）
=2¹⁶﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
1. （1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=．
2. （2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=．
3. （3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．
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23. (2022八上·丰城期中) 教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
例如：求代数式2x²+4x-6的最小值．
原式= $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ =．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边长．若a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明你的理由．
4. （4）当m，n为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．
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