已知椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的上顶点和右顶点分别为， B，若为椭圆上任意一点，且关于坐标原点对称，则（）

1. (2022高三上·广东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆的上顶点和右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， B，若 $\text{[math]}$ 为椭圆上任意一点，且 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ 四边的平方和的最小值为12 D . 椭圆上存在无数个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·广东月考) 已知椭圆的左，右焦点分别为 ， 椭圆的上顶点和右顶点分别为 ， B，若为椭圆上任意一点，且关于坐标原点对称，则（ ）