1. (2021九上·科尔沁期末) 对于两个关于x的一元二次方程：F₁：ax²+bx+c＝0，F₂：cx²+bx+a＝0，其中a≠c．给出下列判断：

①若方程F₁有两个相等的实数根，则方程F₂也必有两个相等的实数根；

②若方程F₁有两个异号实根，则方程F₂也必有两个异号实根；

③若3是方程F₁的一个根，则必是方程F₂的一个根；

④若这两个方程有一个相同的根，则这个根必是1．

其中，正确的有（　　）