解答题

1. (2022九上·长清期中) 解答题
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证， $\text{[math]}$ ；
3. （2） [类比探究]
  如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3） [拓展提升]
  如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 恰好等于 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．