1. (2022八上·杭州期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．点D在边AB上，AD＝AC，过点D作PD⊥AB交BC于点P．

1. （1） 求证：点P在∠BAC的角平分线上；
3. （2） 若AC=6，BC=8，求线段PC的长．