1. (2022八上·北京市期中) 数学课上，王老师布置如下任务：

如图，已知∠MAN＜45°，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C，使∠ACB＝2∠A．

下面是小路设计的尺规作图过程．

作法：①作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D；

②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C，则点C即为所求．

根据小路设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) 
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：连接BD，BC，

   ∵直线l为线段AB的垂直平分线，

   ∴DA＝      ▲       ， （ ）（填推理的依据）

   ∴∠A＝∠ABD，

   ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2∠A．

   ∵BC＝BD，

   ∴∠ACB＝∠      ▲  ， （ ）（填推理的依据）

   ∴∠ACB＝2∠A．