( 1 )画出△ABC关于直线MN的对称△A'B'C';
( 2 )若网格中每个小正方形的边长为1,则△A'B'C'的面积为 ;
( 3 )在直线MN上找一点P,使PA+PC最小(不写作法,保留作图痕迹).
如图,已知∠MAN<45°,点B是射线AM上的一个定点,在射线AN上求作点C,使∠ACB=2∠A.
下面是小路设计的尺规作图过程.
作法:①作线段AB的垂直平分线l,直线l交射线AN于点D;
②以点B为圆心,BD长为半径作弧,交射线AN于另一点C,则点C即为所求.
根据小路设计的尺规作图过程,
证明:连接BD,BC,
∵直线l为线段AB的垂直平分线,
∴DA= ▲ , ( )(填推理的依据)
∴∠A=∠ABD,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A.
∵BC=BD,
∴∠ACB=∠ ▲ , ( )(填推理的依据)
∴∠ACB=2∠A.
①等边三角形;②顶角为150°的等腰三角形;③等腰直角三角形.