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北京市燕山地区2022-2023学年八年级上学期期中质量检测...

更新时间:2022-11-25 浏览次数:80 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022八上·北京市期中) 如图,中,的平分线交于点D,过点D作 , 交于点E.若 , 求

  • 21. (2022八上·北京市期中) 如图,点A,F,C,D在同一直线上, , 请你再添加一个条件,使得 , 并证明.

  • 22. (2022八上·北京市期中) 如图,格点△ABC在网格中的位置如图所示.

    ( 1 )画出△ABC关于直线MN的对称△A'B'C';

    ( 2 )若网格中每个小正方形的边长为1,则△A'B'C'的面积为    

    ( 3 )在直线MN上找一点P,使PA+PC最小(不写作法,保留作图痕迹).

  • 23. (2022八上·北京市期中) 数学课上,王老师布置如下任务:

    如图,已知∠MAN<45°,点B是射线AM上的一个定点,在射线AN上求作点C,使∠ACB=2∠A.

    下面是小路设计的尺规作图过程.

    作法:①作线段AB的垂直平分线l,直线l交射线AN于点D;

    ②以点B为圆心,BD长为半径作弧,交射线AN于另一点C,则点C即为所求.

    根据小路设计的尺规作图过程,

    1. (1) 使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) 
    2. (2) 完成下面的证明:

      证明:连接BD,BC,

      ∵直线l为线段AB的垂直平分线,

      ∴DA=      ▲       , ( )(填推理的依据)

      ∴∠A=∠ABD,

      ∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A.

      ∵BC=BD,

      ∴∠ACB=∠      ▲  , ( )(填推理的依据)

      ∴∠ACB=2∠A.

  • 24. (2022八上·北京市期中) 如图:△ABC和△ADE是等边三角形,证明:BD=CE.

  • 25. (2022八上·北京市期中) 如图,在中, , 点A在直线l上,于M,

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 用等式表示之间的数量关系,并证明.
  • 26. (2022八上·北京市期中) 定义:过三角形的顶点作一条射线与其对边相交,将三角形分成两个三角形,若得到的两个三角形中有等腰三角形,这条射线就叫做原三角形的“和谐分割线”.

    1. (1) 下列三角形中,不存在“和谐分割线”的是 (只填写序号).

      ①等边三角形;②顶角为150°的等腰三角形;③等腰直角三角形.

    2. (2) 如图1,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,直接写出△ABC被“和谐分割线”分得到的等腰三角形顶角的度数;
    3. (3) 如图2,△ABC中,∠A=30°,CD为AB边上的高,BD=4,E为AD的中点,过点E作直线l交AC于点F,作CM⊥l于M,DN⊥l于N.若射线CD为△ABC的“和谐分割线”.求CM+DN的最大值.

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