如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的边长，已知，这时我们把关于 x&n

1. (2022九上·灌阳期中) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 x 的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
1. （1）写出一个“勾系一元二次方程”；
3. （2）求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ ，必有实数根；
5. （3）若 x = -1是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 $\text{[math]}$ ，求ΔABC 的面积．

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1. (2022九上·灌阳期中) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的边长，已知 ， 这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：