如图，在等腰直角中，斜边，为线段BC上的动点，且，则的最小值为（）

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1. (2022·雅安模拟) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段BC上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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