综合与探究如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

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1. (2022九上·铁锋期中) 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线的对称轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成两部分，使 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
7. （4）若 $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上的一个动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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