[基础巩固]如图1，在四边形中，对角线平分，，求证：；[尝试应用] 如图2，四边形为平行四边形，F在边上，，点E在延长线上，连接，若，，求的长；[拓展提高] 如图3，在中，D是上一点，连接，点E、F分别在、上，连接，若，，，；求的值

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1. (2022九上·义乌期中)
1. （1） [基础巩固]如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） [尝试应用]
  如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3） [拓展提高]
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值.

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