浙江省金华市义乌市义乌市稠江中学2022-2023学年九年级...

更新时间：2022-11-27 浏览次数：115 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·哈尔滨开学考) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022九上·义乌期中) 下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·绍兴月考) 有五张正面分别写有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的牌为偶数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·义乌期中) 两个相似三角形的对应边上的中线比为 $\text{[math]}$ ，则它们面积比的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·义乌期中) 二次函数y=-x²+2x+n图象的顶点坐标是(m，1)，则m-n的值为（）

A . 1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2024九下·绍兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D，C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. (2024九下·大庆模拟) 某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（　　）

A . 114元 B . 113.4元 C . 119.7元 D . 112元

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8. (2022九上·义乌期中) 如图，G为 $\text{[math]}$ 的重心，点D在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，过D、G的直线交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·义乌期中) 已知，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，存在一个正数m，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·义乌期中) 如图，正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·花都期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围

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12. (2022九上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，F是 $\text{[math]}$ 边上的三等分点，E，G是 $\text{[math]}$ 边上的三等分点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·义乌期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 .

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14. (2022九上·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，设图中两块阴部分面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·义乌期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·义乌期中) 如图 $\text{[math]}$ 是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ 灯柱 $\text{[math]}$ ，灯臂 $\text{[math]}$ 绕着支点C可以旋转，灯罩呈圆弧形（即 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）在转动过程中， $\text{[math]}$ 总是与桌面 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 点M在墙壁 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ；当灯臂 $\text{[math]}$ 转到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ ，则点E到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 若此时点C，F，M在同一条直线上， $\text{[math]}$ 的最低点到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022九上·义乌期中) 计算 $\text{[math]}$ ；

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18. (2022九上·义乌期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ - x + 1），请从 $\text{[math]}$ 中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值.

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19. (2022九上·汝阳月考) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）布袋里红球有多少个？
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。
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20. (2022九上·义乌期中) 如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点B到水面的距离是 $\text{[math]}$ .
1. （1）按图2所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
2. （2）一只竹筏径直向桥驶来，当竹筏驶到桥拱下方时，桥下水位刚好在 $\text{[math]}$ 处，有名身高 $\text{[math]}$ 的工人站立在离O点 $\text{[math]}$ 处的竹筏上清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设竹筏与水面齐平）.
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21. (2022九上·义乌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若点D与圆心O重合， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r；
2. （2）如图2，若点D与圆心O不重合， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022九上·义乌期中)
1. （1） [基础巩固]如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） [尝试应用]
  如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3） [拓展提高]
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022九上·义乌期中) 阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ，在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝ $\text{[math]}$ 时，y＝ $\text{[math]}$ ＝ a² ，所以y＝x²是“对称函数”.
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 对称函数（填“是”或“不是”）.当x≥0时， $\text{[math]}$ 的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时， $\text{[math]}$ 的图象.
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值.
3. （3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数 $\text{[math]}$ （b>0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围.
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24. (2022九上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，过D点作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作P点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当P在 $\text{[math]}$ 中点时，t =；连接 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位置关系为
2. （2） ①求线段 $\text{[math]}$ 的长：
  ②将线段 $\text{[math]}$ 绕着平面上某个点旋转 $\text{[math]}$ 后，使 $\text{[math]}$ 的两个对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的边上，求点A到对应点 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）如图，当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 边平行时，求所有满足条件的t的值.
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