1. (2022九上·余姚期末) 如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.

1. （1） 求点A，点C的坐标；
3. （2） 如图2，连结AC，DC，过点C作交抛物线于点E.求证：∠DCE＝∠CAO；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连结BC，在射线EC上有点P，使以点D，E，P为顶点的三角形与△ABC相似，求EP的长.