浙江省宁波市余姚市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·余姚期末) 若2x=3y，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·余姚期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·东城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是半径为2的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022九上·余姚期末) 一个袋子中装有20个黑球和1个白球，它们除颜色外其它都相同，随机从袋子中摸出一个球，则下列结论正确的是（）

A . 摸到黑球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到黑球的可能性大 D . 摸到白球的概率比摸到黑球的概率大

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5. (2024九上·常州期中) 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·余姚期末) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此Rt△ABC的重心P与外心Q之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·余姚期末) 如图，点P是⊙O外一点，PA交⊙O于点C，A，PB交⊙O于点D，B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 12° C . 14° D . 20°

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8. (2022九上·余姚期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线AC，DF分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C和点D，E，F，连结AF.作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AF的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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9. (2022九上·余姚期末) 点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点，当 $\text{[math]}$ （a为整数）时，点P到x轴的距离小于15，则a的值可以的是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022九上·余姚期末) 如图，A₁B₁C₁D₁矩形在矩形ABCD的内部，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线BD的异侧，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形ABCD~A₁B₁C₁D₁矩形，且两个矩形的周长已知，则只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 矩形 $\text{[math]}$ 的面积 B . $\text{[math]}$ 的度数 C . 四边形 $\text{[math]}$ 的周长 D . $\text{[math]}$ 的长度

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二、填空题

11. (2024九上·吴兴月考) 四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. (2022九上·余姚期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段c是线段a，b的比例中项，则c=.

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13. (2022九上·余姚期末) 下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果．

移植总数n	5	50	200	500	1000	3000
成活数m	4	45	188	476	951	2850
成活的频率 $\text{[math]}$	0.8	0.9	0.94	0.952	0.951	0.95

则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为．

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14. (2022九上·余姚期末) 如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产.如图2，圆心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为米.

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15. (2022九上·余姚期末) 平移二次函数的图象，如果有一个点既在平移前的函数图象上，又在平移后的函数图象上，我们把这个点叫做“关联点”.现将二次函数 $\text{[math]}$ （c为常数）的图象向右平移得到新的抛物线，若“关联点”为 $\text{[math]}$ ，则新抛物线的函数表达式为.

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16. (2022九上·余姚期末) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点， $\text{[math]}$ ， △BED与△FED关于DE对称，则DE的长为.

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三、解答题

17. (2023九上·鄞州期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·余姚期末) 有3名身穿同一款式的防护服的检验科医生，其中2名男医生和1名女医生，因疫情防控需要，现随机选派两名医生前往两个核酸采样室进行采样工作
1. （1）请用列表或画树状图的方法，写出选派两名医生的所有可能结果
2. （2）求选派的两名医生是一男一女的概率，
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19. (2022九上·柯城月考) 如图，已知D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求BC的长.
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20. (2022九上·余姚期末) 如图是由边长为1的小正方形构成的5×3的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.
1. （1）图中 $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）在图1中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转后的图形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是B，C的对应点）.
3. （3）在图2中，找出符合条件的格点D，使得 $\text{[math]}$ .
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21. (2022九上·余姚期末) 某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC.如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的点B处的俯角 $\text{[math]}$ ，点C处的俯角 $\text{[math]}$ ，线段AD的长为无人机距地面的高度，点D、B、C在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求无人机的飞行高度AD.
2. （2）求河流的宽度BC.（参考数据； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2022九上·余姚期末) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦AC与半径OD平行.
1. （1）求证：点D是 $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分（弓形AC）的面积.
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23. (2022九上·余姚期末) 如图1，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.
1. （1）求点A，点C的坐标；
2. （2）如图2，连结AC，DC，过点C作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点E.求证：∠DCE＝∠CAO；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连结BC，在射线EC上有点P，使以点D，E，P为顶点的三角形与△ABC相似，求EP的长.
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24. (2022九上·余姚期末) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， AC为对角线，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与AB，AC交于点F，G，与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求BC的长
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值.
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