已知三棱柱，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点．

1. (2022高二上·湖北期中) 已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧面四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点D是棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）在棱AC上是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．