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湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-202...

更新时间:2022-12-29 浏览次数:92 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022高二上·湖北期中) 下列描述正确的是(    )
    A . 若事件A,B满足 , 则A与B是对立事件 B . , 则事件A与B相互独立 C . 掷两枚质地均匀的骰子,“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是对立事件 D . 一个袋子中有2个红球,3个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出两球第二次取到红球的概率是
  • 10. (2022高二上·湖北期中) 已知是边长为正三角形的外心,沿将该三角形折成直二面角 , 则下列说法正确的是(    )
    A . 直线垂直直线 B . 直线与平面所成角的大小为 C . 平面与平面的夹角的余弦值是 D . 到平面的距离是
  • 11. (2022高二上·湖北期中) 某中学高三学生500人,其中男生300人,女生200人,现希望获得全体学生的身高信息,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到男生身高样本均值为171cm,方差为29cm2;女生身高样本均值为161cm,所有样本的方差为49cm2 , 下列说法中正确的是(    )
    A . 男生样本容量为30 B . 每个男生被抽入到样本的概率均为 C . 所有样本的均值为167cm D . 女生身高的样本方差为19cm2
  • 12. (2023高一下·响水月考) “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为 , 且 . 设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )

    A . , 则 B . , 则 C . 若O为△ABC的内心, , 则 D . 若O为△ABC的垂心, , 则
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·湖北期中) 已知圆的方程
    1. (1) 求的范围;
    2. (2) 已知 , P为圆上的动点,求的最大值.
  • 18. (2022高二上·湖北期中) 我省从2021年开始,高考不分文理科,实行“3+1+2”模式,其中“3”指的是语文、数学,外语这3门必选科目,“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门,“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理,再选科目为化学、生物至少1门。
    1. (1) 从所有选科组合中任意选取1个,求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率;
    2. (2) 假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的,求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率.
  • 19. (2022高三上·丹东月考) 已知三棱柱 , 侧面是边长为2的菱形, , 侧面四边形是矩形,且平面平面 , 点D是棱的中点.

    1. (1) 在棱AC上是否存在一点E,使得平面 , 并说明理由;
    2. (2) 当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
  • 20. (2022高二上·湖北期中) 中,角所对的边分别为 , 且的中线长为
    1. (1) 证明:
    2. (2) 求的面积最大值.
  • 21. (2022高二上·湖北期中) 如图,四棱锥的底面为菱形,且菱形的面积为4,都与垂直,

    1. (1) 求三棱锥与四棱锥公共部分的体积大小;
    2. (2) 若二面角大小为 , 求与平面所成角的正弦值.
  • 22. (2022高二上·湖北期中) 在△ABC中,已知 , 且
    1. (1) 求顶点C的轨迹E的方程;
    2. (2) 曲线E与y轴交于P,Q两点,T是直线上一点,连TP,TQ分别与E交于M,N两点(异于P,Q两点),试探究直线MN是否过定点,若是求定点,若不是说明理由.

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