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辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期数学联考试卷

更新时间:2023-01-14 浏览次数:69 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高三上·丹东月考) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 将函数的图像向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图像,当时,求函数的值域;
  • 18. (2022高三上·丹东月考) 已知数列的前n项和为 , 且满足
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若数列 , 求数列的前2n项和
  • 19. (2024高一下·江油月考) 在①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.

    问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足____.

    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 若D为线段延长线上的一点,且 , 求的面积.
  • 20. (2022高三上·丹东月考) 已知三棱柱 , 侧面是边长为2的菱形, , 侧面四边形是矩形,且平面平面 , 点D是棱的中点.

    1. (1) 在棱AC上是否存在一点E,使得平面 , 并说明理由;
    2. (2) 当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
  • 21. (2022高三上·丹东月考) 2021年5月12日,2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了赢取冰墩墩、雪容融吉祥物挂件答题活动.为了提高活动的参与度,计划有的人只能赢取冰墩墩挂件,另外的人计划既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件,每位顾客只能赢取冰墩墩挂件,则记1分,若既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件,则记2分,假设每位顾客能赢取冰墩墩挂件和赢取雪容融挂件相互独立,视频率为概率.
    1. (1) 从顾客中随机抽取3人,记这3人的合计得分为X,求X的分布列和数学期望;
    2. (2) 从顾客中随机抽取n人(),记这n人的合计得分恰为分的概率为 , 求
  • 22. (2022高三上·丹东月考) 已知函数
    1. (1) 讨论的单调性;
    2. (2) 当a=1时,若函数有两个零点,求实数t的取值范围.

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