如图1，中，作的角平分线相交于点O，过点O作分别交于E、F.

1. (2022八上·拱墅期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于E、F.
1. （1） ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 的周长是25， $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的周长.
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，试探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系式.