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浙江省杭州市拱墅区杭州第十四中学附属学校2022-2023学...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·义乌月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，5，7 B . 3，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. (2022八上·拱墅期中) 下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·佛山月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·拱墅期中) 一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）

A . 100° B . 65° C . 70° D . 75°

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5. (2023八上·西湖月考) 判断命题“如果n＜1，那么n²﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2022八上·北仑期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm，则BE等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·拱墅期中) 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·拱墅期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·名山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为S，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·拱墅期中) 如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2022八上·拱墅期中) 请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：．

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12. (2023八上·杭州期中) “内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

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13. (2022八上·拱墅期中) 等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为．

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14. (2022八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB＝3，AC＝7，BC＝8，则△ABD的周长为．

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15. (2022八上·拱墅期中) 如图，AD是△ABC的高，且AB＋BD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C的度数为．

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16. (2022八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A＝.

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三、解答题

17. (2022八上·镇海区期中) 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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18. (2023七下·海州期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.
1. （1）则∠BAE＝；
2. （2）求∠DAE的度数.
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19. (2022八上·拱墅期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积
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20. (2022八上·拱墅期中) 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点 D 在 AC 边上，∠1＝∠2，AE 和 BD 相交于点 O.
1. （1）求证：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠1＝36°，求∠BDE 的度数.
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21. (2022八上·拱墅期中) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
1. （1）求证：BD=AE．
2. （2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．
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22. (2022八上·拱墅期中) 在△ABC中，AB=AC=10， AD是BC边上的高，点E在边BC上，连接AE.
1. （1）当AD=6时，
  ①求△ABC的面积.
  
  ②若AE平分∠BAD，求CE的长.
2. （2）探求三条线段AE， BE，CE之间的等量关系.
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23. (2023八上·鄞州期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于E、F.
1. （1） ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 的周长是25， $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的周长.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，试探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系式.
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