1. (2022九上·淳安期中) 在直角坐标系中，设函数y₁＝ax²+bx-a（a，b是常数，a≠0）.

1. （1） 已知函数y₁的图象经过点（1，2）和（-2，-1），求函数y₁的表达式.
3. （2） 若函数y₁图象的顶点在函数y₂＝2ax的图象上，求证：b＝2a.
5. （3） 若b＝a+3，当x＞-1时，函数y₁随x的增大而增大，求a的取值范围.