【每日15min】5二次函数的性质—浙教版数学九（上）微专题...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：34 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九下·婺城月考) 已知二次函数y=-x²+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）

A . b≥-1 B . b≤-1 C . b≥1 D . b≤1

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2. (2023九上·西岗月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 C . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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3. (2023九上·昆明开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 为任意实数 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2023九上·乌鲁木齐开学考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·淳安期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，若当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·大丰月考) 已知二次函数y＝x²－2x＋2在m≤x≤m＋1时有最小值m，则整数m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . ±1或2

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7. (2024九上·温州月考) 若三个方程 $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·西湖月考) 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)，均在抛物线y=ax²-6ax+c，其中y₂=-9a+c.下列说法正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·拱墅开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2023九下·萧山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，该二次函数的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2023九上·福州开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023九上·平湖开学考) 已知一个二次函数的图象如图所示，根据图象可得：
1. （1）函数图象的顶点坐标为；
2. （2）图象的对称轴为直线；
3. （3）当x＝时，y有最大值，是；
4. （4）当时，y随x的增大而增大；
5. （5）当时，y＞0．
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三、综合题

13. (2022九上·淳安期中) 在直角坐标系中，设函数y₁＝ax²+bx-a（a，b是常数，a≠0）.
1. （1）已知函数y₁的图象经过点（1，2）和（-2，-1），求函数y₁的表达式.
2. （2）若函数y₁图象的顶点在函数y₂＝2ax的图象上，求证：b＝2a.
3. （3）若b＝a+3，当x＞-1时，函数y₁随x的增大而增大，求a的取值范围.
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14. (2023九下·淳安期中) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该函数图象的顶点坐标.
2. （2）若该二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式.
3. （3）若二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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15. (2022九上·栖霞期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求该函数图象与x轴的另一个交点坐标；
2. （2）求这个二次函数的解析式；
3. （3）直接写出满足 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
4. （4）求不等式 $\text{[math]}$ 的解．
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