1. (2022八上·龙港期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC＝ ， ∠ACB＝120°，将一块足够大的直角三角尺PEF（∠E＝90°，∠EPF＝30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动（不与点A，B重合），三角尺的直角边PE始终经过点C，斜边PF交AC于点D.

1. （1） 当PD∥BC时，判断△BCP的形状，并说明理由；
3. （2） 当△PCD是等腰三角形时，求出所有满足要求的BP的长；
5. （3） 记点C关于PD的对称点为C′，当C′D⊥AC时，AP的长是.