1. (2022九上·农安期中) 阅读下列材料，完成相应任务．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图1，△ABC中， ， BD是斜边AC上的中线．求证：BD＝AC． 分析：要证明BD等于AC的一半，可以用“倍长法”将BD延长一倍，如图2．延长BD到E，使得DE＝BD． 连接AE，CE．可证BE＝AC，进而得到BD＝AC．

1. （1） 请你按材料中的分析写出证明过程；
3. （2） 如图3，点C是线段AB上一点，CD⊥AB，点E是线段CD上一点，分别连接AD，BE，点F，G分别是AD和BE的中点，连接FG．若AB＝12，CD＝8，CE＝3，则 ．