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吉林省长春市农安县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·北京市期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·农安期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·农安期中) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·农安期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·海淀月考) 将方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·农安期中) 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·农安期中) 已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·余杭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·农安期中) 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到 $\text{[math]}$ ，已知OB： $\text{[math]}$ ＝2：3，则△ABC与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（　　）

A . 1：3 B . 1：9 C . 2：3 D . 4：9

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10. (2022九上·农安期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023九上·榆树月考) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

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12. (2024八下·潮南期末) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

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13. (2023九上·榆树月考) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝，b＝．

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14. (2022九上·农安期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

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15. (2023八下·文成期中) 己如实数m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022九上·农安期中) 对于任意不相等的两个实数a，b（a＞b）定义一种新运算a※b＝ $\text{[math]}$ ，如3※2＝ $\text{[math]}$ ，那么12※3＝．

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17. (2022九上·农安期中) 如图，直线a∥b∥c，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为．

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18. (2023七下·德州期中) 如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为

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19. (2022九上·农安期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的边长为．

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20. (2022九上·农安期中) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝m．

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三、解答题

21. (2022九上·农安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九上·农安期中) 用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·金寨期中) 已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简： $\text{[math]}$ ．

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24. (2023九上·榆树月考) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少．

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25. (2022九上·农安期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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26. (2022九上·农安期中) 如图，作出与四边形 $\text{[math]}$ 的相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为2：1．

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27. (2022九上·农安期中) 如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ EDC∽ $\text{[math]}$ DAF；
2. （2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求线段DF的长度．
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28. (2022九上·农安期中) 阅读下列材料，完成相应任务．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ， BD是斜边AC上的中线．求证：BD＝ $\text{[math]}$ AC．

分析：要证明BD等于AC的一半，可以用“倍长法”将BD延长一倍，如图2．延长BD到E，使得DE＝BD．

连接AE，CE．可证BE＝AC，进而得到BD＝ $\text{[math]}$ AC．

（1）请你按材料中的分析写出证明过程；
（2）如图3，点C是线段AB上一点，CD⊥AB，点E是线段CD上一点，分别连接AD，BE，点F，G分别是AD和BE的中点，连接FG．若AB＝12，CD＝8，CE＝3，则 $\text{[math]}$ ．

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