1. (2022九上·榆树期中) 探究：如图①，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 点C在l₂上，以点C为直角顶点作∠ACB＝90°，角的两边分别交l₁与l₃于点A、B，连结AB，过点C作CD⊥l₁于点D，延长DC交l₃于点E．

1. （1） 求证：△ACD∽△CBE．
3. （2） 应用：如图②，在图①的基础上，设AB与l₂的交点为F，若AC＝BC，l₁与l₂之间的距离为2，l₂与l₃之间的距离为1，则AF的长度是　   　 ．