【每日15min】29平行线分线段成比例—浙教版数学九（上）...

更新时间：2023-10-30 浏览次数：28 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·临清开学考) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·瑞安月考) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2023九上·资中期中) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在横线上 $\text{[math]}$ 若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·长春开学考) 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD＝2，BD＝3，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中.， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·乐清期末) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）

A . 不变 B . 一直变大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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二、填空题

9. (2023九上·武侯开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2DF，直线BF交AC于点E ， BE交CD的延长线于点G ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·丰顺期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的面积为．

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11. (2022九上·东阳月考) 如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：1，连接FD与AC交于点N，则FN：ND＝．

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12. (2023九上·鄞州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积差为 .

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三、解答题

13. (2022九上·杨浦期中) 如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·灞桥开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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15. (2022九上·嘉定期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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16. (2022九上·汽开区期末) 图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在图①、图②给定的网格中，只用无刻度直尺，保留作图痕迹，按要求作图：
1. （1）图①中， $\text{[math]}$ 的长为．
2. （2）在图①中 $\text{[math]}$ 的BC边上确定一点P，使点P到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等．
3. （3）在图②中，在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上确定一点M，使得 $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·榆树期中) 探究：如图①，直线l₁∥l₂∥l₃ ，点C在l₂上，以点C为直角顶点作∠ACB＝90°，角的两边分别交l₁与l₃于点A、B，连结AB，过点C作CD⊥l₁于点D，延长DC交l₃于点E．
1. （1）求证：△ACD∽△CBE．
2. （2）应用：如图②，在图①的基础上，设AB与l₂的交点为F，若AC＝BC，l₁与l₂之间的距离为2，l₂与l₃之间的距离为1，则AF的长度是　　．
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18. (2022九上·青州期中) 请阅读以下材料，并完成相应的问题：
角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 $\text{[math]}$ ．
下面是这个定理的部分证明过程．
证明：如图2，过点C作 $\text{[math]}$ ．交BA的延长线于点E．…
任务：
1. （1）请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；
2. （2）如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周长．
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