已知点，动点P 满足：|PA|=2|PB|．

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1. (2022高二上·芜湖期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
1. （1）若点P的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，求此曲线的方程；
3. （2）若点Q在直线l_1：x+y+3=0上，直线l₂经过点Q且与曲线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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