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安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期数学期中...
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更新时间:2022-12-24
浏览次数:54
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期数学期中...
更新时间:2022-12-24
浏览次数:54
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·芜湖期中)
已知向量
,
, 若
, 则
( )
A .
3
B .
-3
C .
12
D .
-12
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·芜湖期中)
过点
且与直线
垂直的直线的方程是()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·芜湖期中)
圆
关于直线
l
:
对称的圆的方程为()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·芜湖期中)
直线
分别与
x
轴,
y
轴交于
A
,
B
两点,点
P
在圆
上,则
面积的取值范围为()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·芜湖期中)
美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的
, 五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线
AB
近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·汉中期末)
已知点A,B分别是椭圆
的右、上顶点,过椭圆C上一点P向x轴作垂线,垂足恰好为左焦点
, 且
, 则椭圆C的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·芜湖期中)
在正三棱锥
中,
, 且
,
M
,
N
分别为
BC
,
AD
的中点,则直线
AM
和
CN
夹角的余弦值为().
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·芜湖期中)
已知正方体
的棱长为
分别是棱
、
的中点,点
为底面四边形
内(包括边界)的一动点,若直线
与平面
无公共点,则点
的轨迹长度为()
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·邢台月考)
已知向量
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·芜湖期中)
圆
和圆
的交点为
A
,
B
, 则有()
A .
公共弦
AB
所在直线的方程为
B .
公共弦
AB
所在直线的方程为
C .
公共弦
AB
的长为
D .
P
为圆
上一动点,则
P
到直线
AB
距离的最大值为
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·芜湖期中)
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
P
是
C
上的动点,则()
A .
B .
C
的离心率为
C .
面积的最大值为
D .
C
上有且只有4个点
P
, 使得
是直角三角形
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·芜湖期中)
在长方体
中,
,
, 动点
在体对角线
上(含端点),则下列结论正确的有( )
A .
当
为
中点时,
为锐角
B .
存在点
, 使得
平面
C .
的最小值
D .
顶点
到平面
的最大距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·芜湖期中)
在线段
上运动,已知
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·芜湖期中)
已知四棱柱
的底面
是正方形,底面边长和侧棱长均为2,
, 则对角线
的长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·芜湖期中)
已知圆
与圆
相交于
A
,
B
两点,则
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·芜湖期中)
如图,在正方体
中,
M
为线段
的中点,
N
为线段
上的动点,则直线
与
MN
所成角的正弦值的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·芜湖期中)
已知空间向量
.
(1) 若
, 求
(2) 若
, 求实数k的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·芜湖期中)
已知圆
及直线
.
(1) 证明:不论
m
取什么实数,直线
l
与圆
C
恒相交;
(2) 求直线
l
被圆
C
截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·北京市月考)
已知点
, 动点P 满足:|PA|=2|PB|.
(1) 若点P的轨迹为曲线
, 求此曲线的方程;
(2) 若点Q在直线l
1:
x+y+3=0上,直线l
2
经过点Q且与曲线
只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·芜湖期中)
在四棱锥
中,
, 平面
平面
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·芜湖期中)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左顶点为
, 且离心率为
.
(1) 求C的方程;
(2) 直线
交C于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N,求证:M,
, N,
四点共圆.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·芜湖期中)
如图1,平面图形
由直角梯形
和
拼接而成,其中
,
,
,
,
,
与
相交于点
, 现沿着
将其折成四棱锥
(如图2).
(1) 当侧面
底面
时,求点
到平面
的距离;
(2) 在(1)的条件下,线段
上是否存在一点
, 使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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