阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022九上·交城期中) 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 尺，其中1尺 $\text{[math]}$ 寸，求出直径 $\text{[math]}$ 的长．
解题过程如下：
连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 寸，则 $\text{[math]}$ 寸．
∵ $\text{[math]}$ 尺，∴ $\text{[math]}$ 寸．
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 寸．
任务：
1. （1）上述解题过程运用了定理和定理．
3. （2）若原题改为已知 $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 尺，请根据上述解题思路，求直径 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）若继续往下锯，当锯到 $\text{[math]}$ 时，弦 $\text{[math]}$ 所对圆周角的度数为．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷